Operaciones Algebraicas y solución de problemas

Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución


Planteamiento del problema:

En una fábrica de zapatos, el precio de cada par depende de la demanda del modelo, suponiendo que “p” es el precio de cada par de zapatos, se mide en $; y “x” es el número de pares de zapatos de ese modelo que se venderán, se mide en pares de zapatos.
Si el precio de cada par está determinado por la expresión p=500-2x y el costo total de los zapatos es C= 100x+100, encuentra lo siguiente:

Una expresión algebraica para calcular el ingreso de la fábrica, representado por I (El ingreso se encuentra multiplicando el número de pares de zapatos que se venderán por el precio)
Primero recabamos la información del problema para un mejor entendimiento de los pasos a seguir 


P=Precio de Zapato el cual se mide en $ 
X=Numero de pares(se miden en pares de zapatos)  
C=Costo total de los zapatos 
I=Ingresos de la fabrica 

El problema indica, ingresos = número de pares de zapatos multiplicado por el precio de pares 
Ahora sabiendo esto ponemos los demás datos 

P=500-2X 
C=100X+100 
I= ?

Proseguimos con la expresión algebraica
  
I=X*P=X(500-2X)=500X-2X²

Solucion: 

 I =500x-2X² 


Una expresión algebraica para calcular las ganancias de la fábrica, representado por G (Las ganancias se obtiene restando los ingresos menos los costos)

Nuevamente recabamos la información 

G=Ganancias de la fabrica
C=100X+100
I=500X-2X²
G=?

Ahora desarrollamos la expresión algebraica con los datos necesarios 



Si se venden 100 pares de zapatos, calcula el precio de cada par, el ingreso total que genera la fábrica,  además de los costos y ganancias totales de la misma.

Los datos ya fueron recabados durante el desarrollo de las expresiones algebraicas, así que recopilamos los datos anteriores para resolver de un modo aceptable la incógnita 






Ahora ya con las expresiones podemos proceder a buscar la solución a cada incógnita Desarrollo/procedimiento:

Pares de zapatos=P






Respuestas:
El precio de cada par = $300
El ingreso total que genera la fábrica $30,000
Costos totales= $10,000
Ganancias totales=$19,900


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