La importancia de las matemáticas ¿Existe un método único para la enseñanza de las matemáticas?
La
importancia de las matemáticas ¿Existe un método único para la enseñanza de las
matemáticas?
Autor: Alonso Hurtado López
Hipótesis
Al obligar al
estudiante a aplicar un método inadecuado al momento de aprender la ciencia
matemática, solo causa que este pierda interés en el desarrollo de esta
competencia, generando problemas de suma
importancia en su educación en los niveles medios y superiores, provocando que
el educando elija carreras que contengan el mínimo requerimiento de las
matemáticas o estas sean nulas para su formación académica, repercutiendo en un
problema mayor, ya no solo para el
individuo, estos problemas causan una falta de ingenieros y científicos en
nuestro país y una gran cantidad de alumnos que se quedan sin un lugar en las
universidades ya que las carreras que no contienen matemáticas se saturan
demasiado y de igual manera sucede en el mercado laboral dejando al futuro
egresado universitario con pocas probabilidades de éxito
Argumento o discusión
En la
actualidad la enseñanza de matemáticas es una dificultad para niños y jóvenes,
pues la metodología de enseñanza utilizada en las aulas sufrió de un cambio en
el año de 1960 en nuestro país al incorporarse un nuevo modelo de enseñanza
para esta ciencia.
“El seminario Royaumont” en 1957
presidido por los mejores matemáticos y docentes de esta ciencia del mundo
occidental, diagnosticó que el problema estaba en que la orientación de la
enseñanza de esta ciencia se encontraba en la educación básica y era más
adecuado el enfoque que habían tomado las “Matemáticas Modernas” en las
Universidades de Europa.
Consideraban
que lo importante era definir las estructuras matemáticas con rigor y que
después todos los conocimientos matemáticos serían vistos como casos especiales
de estas estructuras (Cruz, 2009)
¿Cómo nacen las llamadas “matemáticas
modernas”?
Al revisar la
historia observamos que este movimiento titulado matemática moderna no tiene un
lugar de nacimiento específico, por lo que sabemos empezó en varios lugares
como Suiza, Canadá, Francia y otros, también hubo actividades semejantes en
estados unidos (hernandez, 2010) algunos indicios del
nacimiento de las matemáticas modernas los encontramos en la influencia de
algunos matemáticos renombrados de esa época. Aunque se le atribuye a Nicolás
Bourbaki quien fue un matemático ruso que comenzó a publicar en los años 30
algunos libros titulados “Elementos de matemática” en el cual exponía algunas
partes del método de “las matemáticas modernas” y como su aplicación mejoraría
la enseñanza de estas
¿Bourbaki?
Nicolás
Bourbaki no fue un matemático. Cierto, no lo fue. En realidad Nicolás Bourbaki
fue el nombre que eligió un grupo de matemáticos franceses y en realidad el
nombre del grupo es Asociación de Colaboradores de Nicolás Bourbaki, cuyo
objetivo era darle a los fundamentos de las matemáticas un mayor rigor del que
poseían hasta entonces.
La elección
de Nicolás Bourbaki como nombre del grupo, y como autor de las obras que
publicaron, fue algo que pocos creyeron posible y durante mucho tiempo se pensó
que el Matemático Nicolás Bourbaki en verdad era real, hasta que uno de los
fundadores, André Weil, contó la que parece ser la historia real en su
autobiografía.
Andre Weil [1] al regreso de sus
vacaciones de verano en 1934 reanudó sus tareas docentes en Estrasburgo junto
con su colega y amigo Henri Cartan, ambos encargados del curso sobre Cálculo
Diferencial e Integral. Tradicionalmente
se usaba de consulta el libro de Goursat[2], que ninguno de los dos
jóvenes amigos encontraba especialmente satisfactorio, por su estilo demasiado meticuloso,
con teoremas que se repetían a veces, así como también contenía hipótesis y elementos destacados,
como la teoría de integración de Lebesgue[3]. Esto daba lugar a
continuas consultas mutuas sobre cómo desarrollar tal o cual tema. A finales de
1934, Weil creyó tener una idea luminosa:
“Somos cinco o seis amigos encargados
de la misma asignatura en distintas universidades (le dijo a Cartan) Reunámonos y arreglemos esto de una vez por
todas”
Aunque
ninguno de los dos lo sabía, acababa de nacer Bourbaki[4].los matemáticos se pusieron en contacto con algunos de sus
compañeros normalistas y el 10 de diciembre de 1934 tuvo lugar una primera
reunión de trabajo para intercambiar opiniones sobre el proyecto (Macho, 2013) , esta idea poco
apoco se va convirtiendo en una tarea más ambiciosa: En la segunda reunión, Andre
Weil anuncia que ya “es necesario hacer un tratado útil para todos los
investigadores y los profesores de enseñanza pública, a los físicos y a los
técnicos. Es preciso, suministrar a los lectores potenciales una colección de
herramientas matemáticas tan robustas y tan universales como sea posible.” El
proyecto, modesto al principio, se va complicando más y más: se proponen temas
que van desde los fundamentos hasta las funciones analíticas y las ecuaciones
en derivadas parciales. A fin de fijar un plan global y discutir los informes
previos con la amplitud necesaria, el Comité acordó reunirse en un lugar
apropiado. Y así, del 10 al 17 de julio de 1935 tiene lugar el primer congreso
fundacional del Bourbaki en unos confortables locales que la Universidad de
Clermont Ferrand poseía. Y asi con el paso del tiempo se publicaron diversas
obras con el nombre de este personaje ficticio en las cuales se exponían
herramientas para agilizar la educación de esta asignatura, consideraban que lo
importante era definir las estructuras matemáticas con rigor
Los
matemáticos franceses, conformaron una
escuela de pensamiento matemático que denominaron "Nicolás Bourbaki"
, definieron una propuesta para el Congreso de Royaumont. Exponiendo que el problema
principal era la brecha existente
entre las Matemáticas de la escuela
secundaria y las Matemáticas de la Universidad y propusieron como solución
que en la enseñanza secundaria se dejara de enseñar la geometría euclidiana[5] (V, 1994) en su lugar se enseñarían
las Matemáticas Modernas, basadas en
la teoría de
conjuntos y estructuras. Consideraban que lo importante era definir las
estructuras matemáticas con rigor. Ejemplo:
Si el estudiante ya comprende cómo sumar y restar, entonces
es considerado una pérdida de tiempo explicar el razonamiento de la
multiplicación y por lo mismo se debe aplicar la herramienta llamada tabla de
multiplicar, para así dar lugar a otros conocimientos matemáticos
Problemas de las matemáticas modernas
Años después
tras investigaciones de psicólogos, estos aseguraron que el cambio en el
método, resultado de “las matemáticas modernas” es inadecuado por la forma en
que funciona el cerebro, (Valdez, 2013)
Los cambios
en el método de la enseñanza de esta asignatura comenzaron en los últimos años
de la década de los 50 y tuvieron una vigencia de quince años en países
europeos como España, Francia e Inglaterra, al darse cuenta que los educandos
no lograban formar una capacidad de razonamiento deductivo se llevó a cabo una
revisión a fondo de todas las innovaciones introducidas por “las matemáticas
modernas” aunque por el contrario en países como EUA, México, y algunos de
Centro América, donde se adoptó este método a finales de los 50, apenas se
comienza a dejar de lado el método de “Las matemáticas modernas” , para aplicar
nuevamente el método anterior de enseñanza de las matemáticas, el cual se
centraba en la comprensión de esta ciencia. Ejemplo:
Si el alumno comprende las funciones de sumar, multiplicar y
dividir se aplicaran ejercicios que incluyan problemas matemáticos aplicables a
la vida cotidiana para una mejor comprensión y de este modo reforzar este
conocimiento, sin asumir que es obvio y por lo tanto innecesario
El profesor
del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Sonora (Unison) explica
que desde la primaria a los niños se les enseña a memorizar las tablas de
multiplicar, las formulas empleadas en muchos problemas matemáticos y las
figuras geométricas, luego ese sistema continúa en los siguientes niveles
educativos. Esta es la razón por la cual a la mayoría de los estudiantes se les
dificulta el aprendizaje de esta ciencia. Los alumnos, al no tener una correcta
apreciación y desarrollo en esta ciencia, cuando están en el nivel superior
eligen carreras que ya están muy saturadas debido a que estas no contienen la
ciencia matemática como tronco común, esto provoca que al concluir sus estudios
entren a un campo laboral con muy poca demanda y por la misma razón tienen
pocas probabilidades de ejercer su título universitario. (Universia Mexico, 2014)
EL MÉTODO
En definición quiere decir: Camino para llegar a un
fin, es el camino que recorre todo maestro para cumplir el proceso
enseñanza-aprendizaje, originalmente el método se definía como el camino recto
y breve para llegar a un fin (Definicion de, 2008) . En el método se
interrelacionan:
El maestro, el alumno y el concepto.
El maestro
usa el método para enseñar y el alumno usa el método para aprender, de ésta
forma el maestro enseña un contenido y el alumno, aprende ese contenido.
Para que el
método actué con eficiencia debe atender a las necesidades del alumno, el
aprendizaje depende de las condiciones del educador y del ambiente en que se
encuentren el alumno y el maestro. Por lo tanto el alumno aprende eficazmente
en un ambiente dinámico y lleno de estímulos. (Cámere, 2009)
Las necesidades de los alumnos no son
iguales.
En ocasiones
no se puede aplicar el mismo método para todos los alumnos, durante el
aprendizaje de las matemáticas (o incluso cualquier otro tipo de ciencia o materia)
cada individuo es distinto algunos aprenden más fácilmente, incluso aun usando
el método de “las matemáticas modernas” y por otro lado algunos alumnos
necesitan de más dedicación para asimilar los conocimientos
Al presentar
un método de estudios enfocado a la comprensión de las matemáticas, el tiempo
que brinda el calendario escolar no será
suficiente para cubrir una metodología de estudios de este tipo. (Notimex,
2015)
A los
profesores se les ofrecen cursos para la implementación de los cambios en el
método, aunque el aislamiento se fortalece por las condiciones de contratación
en secundaria, en donde un buen número de maestros tiene sus horas distribuidas
en diferentes escuelas y por lo tanto, pocas posibilidades de comprometerse en
un proyecto colectivo de este tipo. La diversidad de horarios (Rivera, 2014) , además de cerrar la
posibilidad de tener espacios de discusión colectiva laboral, propicia la
concentración de la organización del trabajo escolar en manos de los directivos
y del pequeño grupo de maestros que tiene tiempo completo en la escuela.
Cierre
En
conclusión: No existe una fórmula mágica o única al momento de aprender las
matemáticas o para convertirse en un matemático experto
Al satisfacer
la necesidad de unos cuantos para mejorar la enseñanza de esta asignatura se
demostró que lo más viable al estudiar las matemáticas, es comprenderlas y
aplicarlas a nuestra vida cotidiana y que no es suficiente solo memorizar las
herramientas de esta ciencia, ya que solo dejamos de lado el razonamiento
deductivo que estas nos aportan. De igual manera es recomendado implementar
métodos en la escuela que ayuden a mejorar la comprensión del estudiante, pero
a fin de cuentas no serán suficientes, ya que cada alumno es diferente y esto
suele ser un problema para el profesor que imparte esta materia, ya que su
función es dar clase a un grupo completo de estudiantes y apegándose a un
calendario de labores, es difícil atender las necesidades de un modo individual.
Es recomendable
asistir al joven educando desde el hogar o en dado contrario obtener ayuda de
algún experto y de este modo guiarlo para que encuentre el método más adecuado
para su comprensión hacia esta ciencia y no se vuelva algo pesado y aburrido
que le complique la existencia, al mejorar sus habilidades le será más fácil
abordar una carrera en algún ámbito científico dándole más oportunidades de
concluir sus estudios superiores y posicionarse en un campo laboral menos
saturado y mejor remunerado
Bibliografía
Cámere, E. (2009). La relación profesor-alumno en el
aula. Entreeducadores.
Cruz, D. j. (2009). La
didactica de las matematicas. Gobierno de canarias: canarias.
Definicion de. (2008). Definicion
de metodo. wordpres.
Educador Innovador del
Siglo 21. (2012). Evolución de la Didáctica de las Matemáticas .
hernandez, J. (2010). La
matematica moderna.
Macho, M. (2013). Biografia
de Andre Weil. Grihalbo .
Notimex. (2015). La SEP
difunde el calendario escolar 2015-2016. Exelcior.
Rivera, G. (14 de julio
de 2014). Desaprueban Mexicanos a las escuelas oficiales. 24 horas el
diario sinlimites.
Universia Mexico. (14
de junio de 2014). Técnicos e ingenieros: profesionales que escasean en
México. Universia.
V, A. B. (1994). Diccionario
de Matemáticas. Mexico: Patria.
[2] Matemático francés nacido en Lanzac Francia el 21 de
mayo de 1858 introdujo muchos de los
nuevos conceptos de análisis matemáticos
[3] Henri León Lebesgue Matemático francés nació el 24 de
junio de 1875
[4] Nicolás Bourbaki, publicado por el eminente matemático Paul
Halmos en la Revista Scientific American en mayo de 1957 sobre un grupo de
matemáticos, la mayoría franceses, que bajo el seudónimo colectivo de Nicolás
Bourbaki influyó decisivamente en el desarrollo y la evolución de la matemática
contemporánea desde mediados de los años 1930 hasta mediados de los años 1970
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